Об отношении математики к реальности

О преподавании физики не как математики

Дополнительно хотелось бы указать на одну особенность изучения физики, повидимому существенно отличную от изучения математики. Работники вузов, имеющие отношение к приемным экзаменам по физике, отмечая относительно слабую подготовку абитуриентов по ней, обычно объясняют это тем, что в школе ее не проходят как точную науку. Но, похоже, это объяснение несколько поверхностно, и оно в значительной степени основывается на представлении о близком подобии духа физики духу математики, что в действительности неверно. Физике невозможно хорошо научиться, не научившись чуть ли не зрительно, чувственно, так и напрашивается сказать: физически, - представлять картину, соответствующую задаче. Если в математике по крайней мере большая часть задач решается формальной техникой, то в физике после формули­ровки задачи требуется на самом деле ее себе правильно поставить, для чего и надо представить себе процесс в его взаимосвязях и движении. А пока учащийся не научится так ставить себе задачу, то есть сначала заниматься именно построением в голове соответствующей картины, которую он потом должен адекватно отразить подходящими уравнения­ми, он будет «плавать». Поэтому начальное преподавание физики должно быть медленным, преподаватель должен вплоть до показа руками пояснять процессы, их варианты и суть, объяснять школьникам то, что они много раз видели, но не осознавали и не приводили в согласованный вид. Первоначальное обучение должно сопровождаться решением большого количества простых задач для выработки «физического мышления». В этом отношении представляется совершенно ошибочной и вредной замена комплекта учебника и задачника по физике (типа старого задачника под редакцией П.А.Знаменского) одним учебником с вкраплен­ными в него немногими почти случайными задачами. Впрочем, последнее относится и к математике.

В качестве примера чрезвычайной легкости появления неправильного (что показано в [5, 20, 21]) понимания весьма простой по идее и форме задачи можно привести объяснение Пригожиным термодинамической выделенности направле­ния стрелы времени при симметрии ее в механике. Для получения эффекта движения приготовленной в неравновес­ном состоянии системы только к равновесию (замечу - в редукционистском подходе, то есть как следствие собствен­ного поведения частиц системы) Пригожин запрещает природе реализацию неподходящей половины априори возможных начальных микросостояний (это его «принцип отбора» [22], [23, с. 227]). При этом он в объяснении вынужденности этой меры ссылается на природу: «В о п р о с о т о м, ч т о ф и з и ч е с к и р е а л и з у е м о и ч т о н е р е а л и з у е м о, э м п и р и ч е с к и й» ([23], с. 229). Однако рассматриваемая им задача - чисто модельная, к природе уже не имеющая никакого отношения, в ней можно получить обычные термодинамические эффекты (при нормальном наблюдателе) и нет и неоткуда взять закона природы, запрещающего реализацию обращенных скоростей.

По-видимому, в заключение следует сказать, что вообще физики часто думают и оперируют явлениями, движениями и приближенными образными моделями, а не структурированными по «правильным» математическим канонам уравнениями, рядами и спектрами, препарирую­щими процессы на возможно отсутствующие действительно составляющие, так что им при этом не приходится проделывать искусственно добавляемых технических преобразований, способных порождать неестественные для дела (и реальности) затруднения. Это ближе к природе, которая, по выражению Эйнштейна, интегрирует (движется, развивается) эмпирически.

Литература

[1] Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. - М.: Наука, 1982.

[2] Смолуховский М. Доступные наблюдению молекулярные явления, противоречащие обычной термодинамике / Эйнштейн А., Смолуховский М. Брауновское движение. - Л.: ОНТИ, 1936, с. 197; Молекулярно-кинетические исследования по вопросу об обращении термодинами­чески необратимых процессов и о возврате аномальных состояний / Там же, с. 303.

[3] Губин В.Б. О роли деятельности в формировании моделей реальности // Вопросы философии. 1997. No 8. С. 166-174.

[4] Лессинг Г.Э. Гамбургская драматургия. Статья LXX / Избранные произведения. - М.: Гослитиздат, 1953. С. 565.

[5] Губин В.Б. Физические модели и реальность. Проблема согласования термодинамики и механики. - Алматы: МГП «Демеу» при изд. «Рауан» Минпечати Республики Казах­стан, 1993.

[6] Губин В.Б. Математика как формализованная имитация этапа структурирования мира в отражении субъекта / Философские науки. 1996. Вып. 1-4. С. 196-206.

[7] Перминов В.Я. О «математическом натурализме» Ф.Китчера / Методологический анализ оснований математики. - М.: Наука, 1988. С. 32-36.

[8] Китчер Ф. Математический натурализм / Там же, с. 5-32.

[9] Губин В.Б. Некоторые требования к правильному раз­решению парадоксов Гиббса / Журнал физической химии. 1985. Т. 59. Вып. 2. С. 517-520.

[10] Губин В.Б. О связи стилей математического и физи­ческого мышления с природой задач математики и физики / Вопросы философии. 1998. Вып. 11. С. 142-148.

[11] Эйнштейн А. О методе теоретической физики / В сб. Эйнштейн А. Физика и реальность. - М.: Наука. 1965, с. 61-66.

[12] Соловьев Вл.С. Вера как основание науки / http://www.philosophy.nsc.ru/life/journals/philscience/
1_95/10_sol.htm . 1995.

[13] Вигнер Е. Непостижимая эффективность математики в естественных науках // Этюды о симметрии. - М.: Мир, 1971.

[14] Фейнман Р. Характер физических законов. - М.: Мир, 1968. С. 55-56.

[15] Гельфер Я.М., Любошиц В.Л., Подгорецкий М.И. Парадокс Гиббса и тождественность частиц в квантовой механике. - М.: Наука, 1975.

[16] Губин В.Б. Об одном варианте принципа бритвы Оккама / Философские науки. 1998. Вып. 2. С. 136-150.

[17] Беркли Дж. Сочинения. - М.: Мысль, 1978.

[18] Фейерабенд П. Избранные труды по методологии науки.- М.: Прогресс, 1986.

[19] Кезин А.В. Научность: эталоны, идеалы, критерии. - М., 1985

[20] Губин В.Б. Прав ли Пригожин? (Согласование термо­динамики с механикой и деятельностный механизм формирования объектов) / Философские науки, 1995. Вып. 5-6. С. 140-151.

[21] Губин В.Б. История с энтропией / Философские науки. 1997. Вып. 3-4. С. 98-120.

[22] Пригожин И. Время, структура и флуктуации / Успехи физических наук, 1980, т. 131, вып. 2, с. 185-207.

[23] Пригожин И. От существующего к возникающему. - М.: Наука, 1985.